Cálculo numérico y Computación

Cálculo Numérico y Computación es una asignatura interdisciplinaria que relaciona la Matemática Aplicada con distintas Áreas del Conocimiento, empleando medios informáticos para la resolución de problemas.

Inicia al estudiante en los conceptos de formulación matemática de modelos de sistemas reales y su solución mediante métodos numéricos. Además lo introduce en conceptos de programación.

 

 

De esa manera, permitirá al egresado tomar parte activa en la resolución de problemas y en los procesos de toma de decisión durante su actividad profesional.

Objetivos generales de la asignatura

  • Formar e informar al estudiante en los modelos matemáticos de sistemas reales y su solución mediante técnicas de cálculo numérico.
  • Desarrollar en el estudiante habilidades en el empleo de computadoras para la resolución de problemas de ingeniería.
  • Desarrollar en el estudiante formas de pensamiento lógicas y analíticas.
  • Promover la consulta metódica de información en bibliografía original.
  • Formar un profesional creativo, crítico, capaz de abordar proyectos de investigación y desarrollo.
  • Preparar al futuro egresado para que integre la información proveniente de distintos campos que concurren a un proyecto común.

Objetivos específicos de conocimientos

Al finalizar el curso los estudiantes conocerán:

  • Las diferencias entre modelos físicos, matemáticos y numéricos, como así también los errores que se introducen en cada etapa de la modelación,
  • Los distintos tipos de errores, y
  • Los métodos numéricos para aproximar funciones, derivar e integrar funciones, resolver ecuaciones no lineales, resolver sistemas de ecuaciones lineales, resolver problemas de valores propios y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Objetivos específicos de aptitudes

Se busca que al finalizar el curso los estudiantes sean capaces de:

  • Distinguir entre el sistema real, el modelo matemático y el modelo numérico a resolver.
    Interpretar los errores introducidos al formular matemáticamente un sistema real y su solución numérica.
    Analizar el comportamiento de sistemas mediante la solución numérica de modelos matemáticos.
  • Desarrollar criterios de selección de los distintos métodos numéricos.
    Describir la utilidad, ventajas e inconvenientes de cada uno de los métodos numéricos.
    Estimar los errores de los distintos métodos numéricos.
    Seleccionar y aplicar algoritmos de métodos numéricos.
    Desarrollar criterios de elaboración y de selección de software de aplicación y paquetes de rutinas, en la solución numérica de modelos matemáticos.
    Desarrollar capacidades para el análisis lógico de algoritmos y procesos numéricos en problemas propios del ingeniero

Metodología de enseñanza

Se trabaja 6 (seis) horas semanales en dos módulos de tres horas cada uno; con asistencia obligatoria de los estudiantes al menos al 75% de la totalidad de las clases del semestre.

En el primer módulo se realiza una clase de tipo teórico-práctica, donde se desarrollan los temas teóricos y se ilustra con algún ejemplo de aplicación. En el segundo módulo se busca que los estudiantes desarrollen las Guías de Trabajos Prácticos, con la asistencia de los docentes de la Cátedra en Comisiones en el Laboratorio de Informática. Además se desarrolla un Proyecto Integrador a lo largo del semestre.

Los apuntes de la cátedra, que tienen por objetivo marcar el nivel mínimo esperado de desarrollo de los distintos temas, pero de ninguna manera suplantan a los distintos libros de texto que se indican en la Bibliografía recomendada en el Programa Analítico.

Sobre el proyecto integrador.

Se trata de la aplicación sobre un problema concreto de las posibilidades que brindan los métodos numéricos y la computación para el estudio y simulación de sistemas.

El estudiante determina soluciones a una situación problemática, planteada a partir de problemas de la ingeniería, utilizando métodos numéricos sobre el modelo matemático y desarrollando herramientas propias de software.

Esta propuesta de trabajo permite un acercamiento a los problemas básicos de la ingeniería complementando la teoría y la práctica.

El Proyecto Integrador es el eje en torno del cual giran las actividades teórico-prácticas de la asignatura. El orden cronológico con el que se desarrollen las unidades temáticas dependerá de las necesidades que exija la definición del Proyecto Integrador para el año lectivo en curso.

Software a emplear.

Además de MatLab, los estudiantes podrán emplear las siguientes interfaces de desarrollo:

Bibliografía de cabecera

Nota: El año de edición indicado para los textos es el más antiguo que resulta aceptable a la luz de los recursos disponibles en la actualidad.

  1. S. Chapra, R. Canale: “Métodos Numéricos para Ingenieros”, Mc Graw Hill, 1999
  2. R. Burden, J. Faires: “Análisis Numérico”, Thomson Editores International, 1998
  3. D. Kincaid, W. Cheney: “Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico”, Addison Wesley Iberoamericana, 1994
  4. J. Mathews, J. Fink: “Métodos Numéricos con Matlab”, Prentice Hall, 2000
  5. S. Nakamura: “Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MATLAB”, Prentice Hall, 1997
  6. S. Nakamura: “Métodos Numéricos Aplicados con Software”, Prentice Hall, 1992
  7. W. Press, B. Flannery, S. Teukolsky, W. Vetterling: “Numerical Recipes”, Cambridge Universty Press, 1988

Algunos materiales adicionales

El siguiente listado agrupa algunos materiales externos que pueden ser consultados por los estudiantes. Es una lista no exhaustiva y siempre es recomendable complementarla con la lectura de la bibliografía de cabecera.

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